En 1948 ingresó en el Opus Dei, cursando estudios de derecho y después de derecho canónico. Obtuvo el doctorado en derecho canónico en 1953 por la Universidad Pontificia de Santo Tomás de Aquino de Roma.
Dos años más tarde se doctoró en derecho civil por la Universidad Central de Madrid1 .
Entre 1960 y 1964 fue profesor de Teología Moral en el Colegio Romano de la Santa Cruz2 .
Cercano colaborador de San Josemaría Escrivá de Balaguer, fundador del Opus Dei, al fallecimiento de éste en 1975 fue elegido Secretario General de esta institución, bajo la prelatura de Álvaro del Portillo.
En 1981 fue nombrado miembro de la Congregación para las Causas de los Santos y juez del Tribunal Supremo de la Signatura Apostólica (entre 1981 y 1994).En 1994, al fallecer Álvaro del Portillo, es elegido prelado del Opus Dei en primera votación. Recibió la ordenación episcopal de manos de Juan Pablo II el 6 de enero de 1995.
El 18 de septiembre de 2012 fue nombrado por Benedicto XVI padre sinodal de la XIII Asamblea General Ordinaria del Sínodo de los Obispos (Vaticano, 7-28 de octubre de 2012).
En 1954 Echevarría Rodríguez obtuvo el Doctorado en Derecho Canónico en la Universidad Pontificia de Santo Tomás de Aquino, Angelicum.
Falleció a causa de una infección pulmonar, a los ochenta y cuatro años, el día de la Virgen de Guadalupe.