Hermano menor del actor Nicolás Vázquez y cuñado de la actriz Gimena Accardi, desde muy chico siguió los pasos de su hermano en el mundo de la actuación. Luego de graduarse de la escuela estudió guion, luego producción y más tarde actuación en San Isidro. Se hizo conocido en los medios por ser pareja durante varios años de Candela Ruggeri, hija del célebre futbolista Oscar Ruggeri. Gracias a su carisma empezó a incursionar en el mundo del stand up que se emite por Comedy Central, y generó una corriente de fanáticos que lo seguían a todos lados. Además, fue el protagonista de El hermano de..., una serie web dirigida precisamente por su hermano.
Hizo varias presentaciones en la pantalla chica argentinas como en la ficción de Canal 13, Esperanza mía en el 2015, protagonizada por Lali Espósito y Mariano Martínez. Allí encarnó el papel de Juanjo, un productor televisivo que lo único en lo que pensaba era en el rating. También actuó en la telenovela encabezada por Andrea del Boca, Esa mujer, y previamente en 2013 en Sos mi hombre junto con Luciano Castro y Celeste Cid.
En teatro formó parte de la obra El canasto, que dirigió su hermano y que se convirtió en obra de culto entre los adolescentes. Desde hace un tiempo se afianzó en las redes sociales y se convirtió en uno de los actores más influyentes, con 255 mil seguidores en Instagram. Fanático de River Plate, había construido una excelente relación con Lionel Messi.
Murió durante sus vacaciones en Punta Cana, en República Dominicana, el 16 de diciembre de 2016. En la noche anterior a su muerte súbita a los 26 años de edad, había compartido una fiesta en la playa junto a sus amigos: Belu Lucius y su novio, el Puma Javier Ortega Desio, y Emily Lucius, entre otros. Según declaraciones, el joven desayunó, charló durante una hora con su amigo, se acostó nuevamente porque no se sentía nada bien y no despertó nunca más.
El sábado 10 de diciembre, Santiago había oficiado de maestro de ceremonia en la boda de Nicolás Vázquez y Gimena Accardi, en la ciudad de Mar del Plata.